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2016考研高數：微分方程模型
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樓主
應用微分方程解決實際問題，其實就是建立微分方程數學模型，通過建立微分方程、確定定解條件、求解及對解的分析可以揭示許多自然界和科學技術中的規律。應用微分方程解決具體問題時，首先將實際問題抽象，建立微分方程，并給出合理的定解條件;其次求解微分方程的通解及滿足定解條件的特解;最后由所求得的解或解的性質，回到實際問題。
例如：現有一質量為9000kg的飛機，著陸時的水平速度為700km/h。經測試，減速傘打開后，飛機所受的總阻力與飛機的速度成正比(比例系數為k=6.0×106)。問從著陸點算起，飛機滑行的最長距離是多少? 注：kg表示千克，km/h表示千米/小時。 分析：本題是以運動力學為背景的數學應用題，可通過利用牛頓第二定理，列出關系式后再解微分方程即可。 |
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