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2016年浙江大學(xué)碩士研究生入學(xué)單獨考試數(shù)學(xué)（三）考試大綱

I．微積分

1．函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性，反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)及其圖形。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，函數(shù)的左、右極限，無窮小與無窮大的概念，無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系，極限的四則運算，兩個重要極限。

函數(shù)連續(xù)的定義，間斷點及其類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2．一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的四則運算，復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分的概念及計算。

羅爾定理，拉格朗日中值定理及其應(yīng)用，用洛必達法則求極限，函數(shù)的增減性與曲線的凹向和拐點的判定法，函數(shù)的極值及其求法，最大值和最小值的應(yīng)用問題。

3．一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，不定積分的基本公式，換元積分法，分部積分法。

定積分的概念及其性質(zhì)，變上限函數(shù)及其求導(dǎo)，牛頓—萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法，用定積分計算面積體積，曲線的弧長等；無窮區(qū)間廣義積分的概念與計算。

4．多元函數(shù)微積分學(xué)

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的圖形，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性。偏導(dǎo)數(shù)的概念，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，隱函數(shù)的求導(dǎo)，高階偏導(dǎo)數(shù)的計算，全微分的概念及計算，多元函數(shù)極值的概念及其必要條件，二元函數(shù)極值的判別定理，條件極值與拉格朗日乘數(shù)法，最大值和最小值應(yīng)用問題，曲面的切平面與法線。

二重積分的概念以及直角坐標系下計算方法和極坐標系下的計算方法。

5．常微分方程常

微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。變量可分離方程的解法，一階線性方程的解法。

線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，特殊右端的二階常系數(shù)非齊線性微分方程的解法。

II．線性代數(shù)

1．行列式

n階行列式的定義及其性質(zhì)，解線性方程組的克萊姆法則。

2．矩陣

矩陣的概念，矩陣的運算，單位矩陣，逆矩陣，矩陣的初等變換，矩陣的秩，用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。

3．向量

n維向量的概念，向量的加法，數(shù)與向量的乘法，向量的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)以及它們的判定，向量組的極大線性無關(guān)組，向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關(guān)系。

4．線性方程組

齊次線性方程組有非零解的條件，基礎(chǔ)解系和通解表示。非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，有解的條件和求解的方法。

III．概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步

1．概率的運算及古典概率

隨機事件，事件之間關(guān)系，事件的運算及其性質(zhì)，概率的概念，概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用，條件概率，乘法公式，全概率公式和貝葉斯公式。事件的獨立性和應(yīng)用事件獨立性進行概率計算。

2.隨機變量及其概率分布。

隨機變量的概念，隨機變量分布函數(shù)及性質(zhì)，離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量的概率密度，均勻分布，二項分布，泊松分布和正態(tài)分布。

3．隨機變量的數(shù)字待征

數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計算，二項分布、泊松分布、均勻分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差，隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4．數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的概念，樣本均值，樣本方差及樣本矩，分布、分布和分布的定義及性質(zhì)，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計計量的分布。

5．參數(shù)估計

點估計的概念，矩估計法，極大似然估計法，估計量的無偏性。

關(guān)于各類試卷考試內(nèi)容及比例分配的說明

比例分配：I．微積分占60%，II．線性代數(shù)約占25%，III．概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步約占15%.