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應用數學

1．復動力系統

復動力系統理論的研究始于1920年前后經典的Fatou-Julie理論，上世紀八十年代伴隨著非線性科學的崛起以及計算機技術運用于這一領域,復動力系統理論蓬勃發展起來。在與雙曲幾何、分形幾何、現代分析和混沌學等學科發展相互促進的同時, 更為重要的是圍繞雙曲猜想以及Manderbrot 集的研究工作，成為當今復動力系統的研究熱點。特別是對稱性破碎,奇異性理論,模式選擇,混沌,預測,分形等都和Manderbrot 集有關，它本身無論是在深度還是在廣度上都獲得了劃時代的巨大發展。

2．孤立子與可積系統

研究的主要內容是數學、物理乃至工程等學科中有重要應用的一類非線性微分方程。研究它們的代數結構與幾何性質，尋求解得構造方法以及它們在理論物理中的應用。