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基礎數學

1．復分析

復分析作為函數論的經典研究領域，研究內容涉及近、現代數學的很多分支。 主要研究正規族、Borel方向、單連通與多連通區域的共形映射、單葉函數、亞純函數的Nevanlinna理論以及Dirichlet問題、邊值問題等。

2．調和分析
 
調和分析主要研究各種函數空間理論，以及在相關函數空間上以奇異積分算子為核心的多種相關算子的性質。利用調和分析中的理論與方法為工具研究偏微分方程的有關問題。我校基礎數學專業調和分析方向研究的主要興趣在以下幾個主要方面：函數與分布的Fourier變換及其反演公式及理論、近代奇異積分算子理論、Hardy空間理論、BMO空間、Besov空間、齊性空間等各類函數空間理論、變指標函數空間理論及其應用、振蕩積分理論、Lipschitz邊值問題等內容。

3．非線性泛函分析

分數次積分算子和分數次微分方程是主要研究對象。利用分數次積分算子的性質和非線性分析的方法尋求在物理、工程等學科有重要應用的分數次微分方程德求解方法，探討非線性分數次微分方程的初值問題、邊值問題的適定性，討論與分數次微分方程相關的一些問題。