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2017年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

科目代碼：824科目名稱：量子力學(xué)

一.考試要求

主要考查學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基本概念和基本原理的掌握；對(duì)量子力學(xué)物理思想和物理圖像的理解；以及運(yùn)用量子力學(xué)理論分析、處理具體問題的基本方法和能力。

二、考試內(nèi)容

1．量子力學(xué)的基本概念
微觀粒子波粒二象性的概念；物質(zhì)波的物理意義；定態(tài)的概念；躍遷的概念；守恒量的概念；力學(xué)量完全集和好量子數(shù)的概念、態(tài)矢和態(tài)矢空間的概念、表象的概念、自旋的概念；全同粒子的概念等。
2．量子力學(xué)基本原理
量子態(tài)的描述；量子態(tài)的性質(zhì)；量子態(tài)隨時(shí)間的演化規(guī)律；力學(xué)量的描述；力學(xué)量測(cè)量結(jié)果的預(yù)言；全同多粒子體系狀態(tài)的描述；以及由這些基本原理得出的若干重要推論，如：波函數(shù)的歸一化、力學(xué)量的本征值和本征函數(shù)、力學(xué)量的可能取值及取值幾率分布、力學(xué)量的平均值、力學(xué)量的對(duì)易關(guān)系及其物理內(nèi)涵、不確定關(guān)系、守恒量的定義（判據(jù)）、全同多粒子體系狀態(tài)波函數(shù)的構(gòu)造等。
3．表象理論
狄拉克符號(hào)和量子力學(xué)公式的抽象表示；態(tài)的表象、力學(xué)量的表象和量子力學(xué)公式的矩陣表示；表象變換和表象變換的性質(zhì)；線性諧振子的占有數(shù)表象。
4．近似方法
非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論；簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論；變分法；含時(shí)微擾論。
5．典型問題
一維束縛定態(tài)問題及其一般特性；一維方勢(shì)阱的能級(jí)和能量本征態(tài)的計(jì)算；一維勢(shì)壘的貫穿；有心力場(chǎng)問題及其一般特性；氫原子與類氫離子的能級(jí)和能量本征態(tài)；兩個(gè)角動(dòng)量的耦合；氫原子的線性斯塔克效應(yīng)；簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)；氦原子基態(tài)；原子對(duì)光的發(fā)生和吸收；光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)；躍遷的選擇定則等。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分150分。

題型包括：簡(jiǎn)答題；推導(dǎo)、證明、計(jì)算題等。

四、參考書目

1．《量子力學(xué)教程》．周世勛編．高等教育出版社，2009。第二版