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2017年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0207科目名稱：彈性力學基礎

一.考試要求

主要考查學生對彈性力學基本概念和有關計算分析方法的理解與掌握情況，要求學生掌握張量基礎、應力和應變張量的相關概念、介質運動描述方法和守恒規律、線彈性本構關系等基本知識，具備分析計算平面應力和平面應變條件下典型彈性力學問題的能力。

二、考試內容

1．張量分析
了解張量的定義，掌握二階張量的相關概念（對稱/反對稱二階張量、特征值和特征方向等）和運算方法（求和、點乘、雙點乘、轉置、求逆等）。
2．介質變形描述與應變張量
了解連續介質假設的概念及其運動描述方法（Lagrangian法和Eulerian法），掌握小變形假設下應變張量的定義、各分量的意義、球形—偏斜分解方法及分解項的意義、等效應變的定義。
3．介質受力與應力張量
了解介質受力類型（內力、外力、面力、體積力等），掌握Cauchy應力和Cauchy應力張量的定義、各分量的意義、球形—偏斜分解方法及分解項的意義、主應力、應力Mohr圓、等效應力的定義、應力邊界條件的使用。
4．基本守恒定律
掌握連續介質質量守恒、動量守恒與能量守恒定律的定義及其數學描述。
5．線彈性理論及其計算
了解線彈性的定義，掌握各向同性條件下的Hooke定律、彈性極限與強度準則等知識，掌握平面應力和平面應變條件下典型彈性靜力學問題的基本分析計算方法，了解彈性動力學方程的建立方法。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為3小時，滿分150分。

題型包括：填空題、簡答題、分析題等。

四、參考書目

1．《彈性力學》（上冊）．徐芝綸．高等教育出版社，2006，第四版．

2．《連續介質力學導論》．馮元楨．重慶大學出版社，1997，第三版．