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考研數學(一)真題解析：2016與2017雙向對比
考研數學真題答案 來源：跨考考研 2016-12-25
2016年12月24日星期六和2016年12月25日星期日對于大多數人來說是一個休息的日子，但是這兩天對于17年考研人來說是意義非凡的，這兩天是交卷的時間，是收貨的時節，預祝各位考研人考的都會，蒙的都對。
現在我們來好好說說今年的數一真題，總體來說：難度不大，計算量一般，與去年相比，要簡單很多。下面將對比16年數一，解析17年真題。
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2017年與2016年數一真題高數知識點考查對比
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2017年數一高數
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2016年數一高數
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考題序號
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考查知識點
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解題思路點睛
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考查知識點
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解題思路點睛
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1
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連續的定義
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一點連續的充要條件，基礎題
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反常積分斂散性
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本題可是給很多數一同學一個下馬威，這是一定要快速調整心態，冷靜處理。觀察反常積分，應化為兩個反常積分，分別利用等價的反常積分判斷何時收斂
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2
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導數的應用（單調性）
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通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數的符號，得答案，基礎題
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原函數存在性
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利用連續函數必有原函數排除A，C。再求導驗證一下即可得出正確選項
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3
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方向導數
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代入方向導數公式計算即可，基礎題
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微分方程解的性質
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利用微分方程解的性質計算，但是計算量稍微大一些
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4
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物理應用
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結合圖像分析即可
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一點的連續性和可導性
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利用一點的連續和導數定義討論的答案
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5
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泰勒公式
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利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題
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含有變限積分的極限計算
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先利用等價無窮小替換化簡，再利用洛必達法則，基礎題
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6
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微分方程求解
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常規的二階常系數微分方程求解
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旋度
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利用旋度公式，基礎題
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7
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第二類曲線積分
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利用積分與路徑無關計算偏導數的結果，基礎題
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多元函數的全微分
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求偏導，代公式，基礎題
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8
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冪級數求和函數
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先逐項求積分得出對應的和函數，對所得到的和函數求導，得到題目所求和函數，基礎題
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泰勒中值定理
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利用泰勒公式
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9
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偏導數計算
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考查鏈式法則，基礎題
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二重積分計算
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利用極坐標計算，基礎題
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10
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定積分定義求極限
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利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題
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二階常系數線性微分方程的求解，反常積分斂散性
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先求解二階常系數線性微分方程，再利用反常積分收斂的性質，基礎題
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11
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多元函數微分學應用（無條件極值）
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考查多元函數隱函數求極值，基礎題
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多元函數微分學，曲線積分計算，一元函數最值
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利用偏導數表達式得到多元函數，得到曲線積分的表達式，計算曲線積分，最后利用導數求最值，基礎題
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12
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零點定理，微分中值定理
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利用極限保號性推出存在一點的函數值小于0，根據已知條件利用零點定理得出第一問結果；結合第一問，建立輔助函數f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結論
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曲面積分
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利用高斯公式，特色題
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13
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空間曲線投影方程，薄片的質量
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考查空間曲線投影，第一類曲面積分，基礎題
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常數項級數的斂散性，中值定理，零點定理
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結合拉格朗日中值定理判別級數斂散性，逆向利用零點定理
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線性代數部分：16年線代難度適中，計算量有所增加，特別是(20)和(21)，而今年相對來說簡單很多，難度不大，計算量不大，主要考查了秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。
概率與數理統計分布：16年概率難度適中，較為特殊一點的是(14)和(22)，而今年相對來說要簡單些，難度不大，計算量一般，主要考查了數字特征，區間概率，二維隨機變量函數分布，數理統計，條件概率，點估計中的矩估計和最大似然估計等。
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