4月已過半，考研高數接下來重點在哪里

考研數學來源：吳方方—數學教研室 2017-04-21　

進入四月后，除月初的那幾天放晴外，便再也看不到輕靈在春艷里交舞者變的場景了。雨一直下，被烏云籠罩下的世界感覺整個都是不好的。說好的人間四月天，可到處昏暗沒了一絲的光亮，給人的那種壓抑瞬間就爆發了。時間的一分一秒的過著，就在我們不經意的一剎那，2017年就過去了四分之一了。所以，我們不能再沉浸在剛開學的節奏了，覺得時間還早，就給自己一個借口，說是進入考研深度復習需要時間和過程。開學都一個多月了，我們也該找到狀態了。不知有多少同學在你還漫不經心的時候，早已經在去圖書館看書了。

剛剛過去的三月份大部份教學點能上到6到8次的高數課，大致能講極限、導數、積分和微分中值定理這塊。那么，跨考教育數學教研室吳方方老師認為，接下來的四月份絕大部分校區的基礎階段的高等數學課程就會完結了。因此，對于我們整個四月份關于高等數學的復習要點就已經明了。常微分方程、多元函數微分學、二重積分以及無窮級數這也是高等數學下冊的內容。

首先我們來說常微分方程這一章節的復習要點，常微分方程這一章節包括解的結構性質、二階的常系數線性微分方程的求法，以及與其他知識結合出現的綜合題(物理和幾何方面的應用)。關于常微分方程的歷年真題中，填空、選擇、解答題等都有出現過。具體考察的內容：在一階微分方程中，數學一、二、三都需要掌握可分離變量微分方程、齊次微分方程以及一階線性微分方程。其中的一階線性微分方程考研考過多次，是重點，同學們必定要掌握。對于數學一、二還需要掌握伯努利微分方程，其解法是替換轉化為一階線性微分方程來做。另外，數學一還需要掌握全微分方程。對于二階微分方程，二階線性微分方程同學們只用掌握性質就可以了。而二階的常系數線性微分方程是數學一、二、三都需要掌握的，像剛剛過去的2017年考研就出現了一道選擇題關于二階的常系數線性方程的特解的題。同學們要知道方程的結構以及求法，二階的常系數線性微分方程的解法是考研的重點。另外數學一、二還需要掌握的是可降階微分方程，同學們要知道關于可降解微分方程的三種類型和解法。還有就是數學一還需要掌握歐拉微分方程，數學三需要掌握的是差分方程，像剛剛過去的2017年考研數學三就出現了一道差分方程的填空題，這個已經十多年沒考過了。

其次是多元函數微分學，這一塊內容包括多元函數微分學的基本概念：二元函數極限、連續、偏導數、可微性、全微分，還包括偏導數的計算：顯函數偏導數的計算、復合函數偏導數的計算以及隱函數偏導數的計算問題，還有多元函數極值部分。其中鏈式法則是要去我們務必要學會的。剛剛過去的2017考研數學一、二都考了一道關于偏導數的計算的10分大題。

接下來是關于二重積分這一部分內容。二重積分是考研數學的重點，其可以出現在選擇題填空題，也可以出現在大題中，是同學們務必要掌握內容。二重積分的考試重點是二重積分的計算、二重積分的性質、交換積分次序。二重積分的計算分為直角坐標下的計算和極坐標下的計算，二重積分的性質包括普通對稱性和輪換對稱性，而交換積分次序一般是選擇填空的題目居多。關于二重積分的計算幾乎每年都會考一道大題，因此我們要格外重視這一章節的學習。

最后是無窮級數部分，無窮級數是數一、三的考點，數學二不考。無窮級數包含常數項級數和函數項級數，函數項級數中的冪級數是數一、三都考的，而函數項級數中的傅里葉級數是數學一單獨考的，數三不考。常數項級數包括正項級數、交錯級數和任意項級數三部分，主要以選擇的形式考察，判別斂散性為主。而冪級數主要考察期收斂域的求法，以及冪級數求和與冪級數展開問題。

因此，整個四月份對于高等數學就是后半部分的學習了，希望同學們在高數的后半部分一如既往地遵從內心，用心踏實學習，認認真真總結，為暑期的強化階段作鋪墊。