• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

一、抽樣統計方法

【例1】盡管城市居民也并非事事如愿,但他們還是比農村同胞更少心理健康方面的問題......該項調查征詢了6700名成年人，他們分別居住在6個社區之中，這些社區大至300萬人口的城市，小到不足2500人的城鎮。其結果以被征詢者的口述為基礎，包括失眠、現在和過去的神經崩潰等癥狀。居住在人口超過5萬的城市中的居民，其所提及的癥狀要比人口不足5萬的城鎮中的居民低幾乎20%。

統計推理是由樣本具有某種屬性推出總體也具有某種屬性的推理，即從S類事物經考察的對象中有n%（0<n<100）具有性質p，推出在S類的所有對象中n%具有性質p。

總體：某一被研究領域的全部對象。

樣本：從總體中抽選出來加以考察的部分對象。

如【例1】：總體是某個國家的城市和農村的居民；樣本是從6個社區中選取出來的6700名居民；要考察的特征是心理健康與居住環境的關聯。

統計推理的可靠性：

統計結論的可靠性主要取決于樣本的代表性。只有從能夠代表總體的樣本出發，才能得到關于總體的可靠結論。一般從⑴抽樣的規模、⑵抽樣的廣度和⑶抽樣的隨機性三個方面去保證樣本的代表性。

對于任何一個抽樣統計結果，我們都可以從這些角度去質疑它的可靠性。

【例2】

據對一批企業的調查顯示，這些企業總經理的均勻年齡是57歲，而在20年前，同樣的這些企業的總經理的均勻年齡大約是49歲。這說明，目前企業中總經理的年齡呈老化趨勢。

以下哪項，對題干的論證提出的質疑最為有力?

A.題干中沒有說明，20年前這些企業關于總經理人選是否有年齡限制。

B.題干中沒有說明，這些總經理任職的均勻年數。

C.題干中的信息，僅僅基于有20年以上歷史的企業。

D.20年前這些企業的總經理的均勻年齡，僅是個近似數字。

E.題干中沒有說明被調查企業的規模。

【例3】

為了估計當前人們對管理基本知識掌握的水平，《管理者》雜志為讀者開展了一次管理知識有獎答卷活動。答卷評分后發現，60％的參加者對于管理基本知識掌握的水平很高，30％左右的參加者也表現出了一定的水平。《管理者》雜志因此得出結論，目前社會群眾對于管理基本知識的掌握還是不錯的。

以下哪項，如果為真，則最能削弱以上結論？

A．管理基本知識的范圍很廣，僅憑一次答卷就得出結論未免過于草率。

B．掌握了管理基本知識與管理水平的真正提高還有相當的差距。

C．并非所有的《管理者》的讀者都參加了此次答卷活動。

D．從發行渠道看，《管理者》的讀者主要集中在高學歷知識階層。

E．可能有幾位雜志社的工作人員的親戚也參加了此次答卷，并獲了獎。

二、某些“精確”數字陷阱

在當代社會，各種數字、數據、報表滿天飛，頻頻出現各類媒體中，例如，某電視節目的收視率，某一商品的客戶滿意率，某一疾病的治愈率，同性戀者在總人口中所占比例，如此等等。我們確確實實生活在一個“數字化”的社會或時代中。

我們當然不能對這些數據進行無端的懷疑，但也實在應該對它們保持必要的警惕：人們是如何得到這些數字和數據的?他們獲得這些數字、數據的方法和途徑可靠嗎?這是每一個有正常理性的人都必須經常問自己的問題。

正如“謊言重復千百遍就會被誤以為是真理”一樣，一個人長期處于各種錯誤信息的包圍之中，處在不可靠的數據包圍之中，久而久之也會有意無意地把它們當做真實的東西加以接受，從而做出錯誤的判斷和決策。因此，對“精確”數字保持必要的懷疑，這是一種明智的、理性的態度。

㈠平均數陷阱

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。平均數有三種：

⑴平均數：將所有數值加起來，再用相加之和去除累加的數值的個數。

⑵中位數：將所有數字從高到低排列起來，處于數列中間的數字。

⑶眾數：列出所有的數值，最常出現的數值。

【例4】

某人在所在企業破產后，打定主意要重新找一份工資較高的工作。一天他看到一幅招聘廣告：“本公司現有員工19名，現誠聘1名技術工人。本公司人均月薪3200元以上。”于是，他高興地去應聘，并很幸運地被錄取了，但他第一個月拿到的正常月薪只有500元。他說該公司的招工廣告說謊，但該廣告確實沒有說謊。

增加以下哪一點最能解釋上述事實?

A．這個公司本月效益不太好

B．他的工作小有瑕疵

C．他與公司經理關系不大好

D．該公司的平均工資是這樣計算出來的：經理月薪25000元，經理女秘書月薪15000元，兩名中層主管月薪10000元，其他員工月薪500元。

E．這個公司是一個高技術公司

㈡莫名其妙的百分比

百分比，又稱百分率（符號為%）是一種表達比例，比率或分數數值的方法，使用100作為分母。對百分比要弄清三個問題：

⑴百分比所賴以計算出來的基數；

⑵百分比所表示的絕對總量；

⑶警惕有人為了某種目的，選用合乎需要的基礎數據，使百分比顯得畸大或畸小。

【例5】

⑴我們廠的電視機銷售去年增加50%以上，而我們的競爭對手只增加不到25%。

【解析】此例遺漏了至關重要的信息：百分比所依賴的絕對數字。假如“我們”的銷售是從1萬臺增加到1萬5千臺，而對手卻從50萬臺增加到60萬臺。孰優孰劣？

⑵犯罪浪潮正在席卷本市，去年的殺人案增長了近80%！

【解析】此例遺漏了至關重要的信息：百分比所依賴的絕對數字。如果本市人口1千萬，去年殺人案6件，今年殺人案是10件，你還會擔心人身安全嗎？

【例6】

“說我們濫殺無辜，這是污蔑和造謠！我們所殺的是只占全國總人口0.01%的少數壞蛋。”

【解析】假如這個國家總人口8億，殺掉0.01%就意味著殺掉了8萬人，相當于歐洲一個比較大的國家的全部人口。難道殺的還不夠多嗎？

【例7】

近期的一項調查顯示：日本產“星愿”、德國產“心動”和美國產的“EXAP”三種轎車最受女性買主的青睞。調查指出，在中國汽車市場上，按照女性買主所占的百分比計算，這三種轎車名列前三名。星愿、心動和EXAP三種車的買主，分別有58%、55%和54%是婦女。但是，最近連續6個月的女性購車量排行榜，卻都是國產的富康轎車排在首位。

以下哪項的如果為真，最有助于解釋矛盾？

A．每種轎車的女性買主占所有轎車買主總數的百分比，與某種轎車的買主之中女性所占的百分比是不同的。

B．排行榜的設立，目的之一就是引導消費者的購車傾向。而發國產汽車業，排行榜的作用不可忽視。

C．國產的富康轎車也曾經在女性買主所占的百分比的排列中名列前茅，只是最近才落到了第四名的位置。

D．最受女性買主的青睞和女性買主真正花錢去購買是兩回事，一個是購買欲望，一個是購買行為，不可混為一談。

E．女性買主并不意味著就是女駕駛，轎車登記的主人轎車實際的使用者經常是不同的，而且，單位購車在國內占到了很重要的比例，不能忽略不計。

【例8】

據國際衛生與保健組織1999年年會“通訊與健康”公布的調查報告顯示，68%的腦癌患者都有經常使用移動電話的歷史。這充分說明，經常使用移動電話將會極大地增加一個人患腦癌的可能性。

以下哪項如果為真，則將最嚴重地削弱上述結論?

A.進入20世紀80年代以來，使用移動電話者的比例有驚人的增長。

B.有經常使用移動電話的歷史的人在1990～1999年超過世界總人口的65%。

C.在1999年全世界經常使用移動電話的人數比1998年增加了68%。

D.使用普通電話與移動電話通話者同樣有導致癌的危險。

E.沒有使用過移動電話的人數在90年代超過世界總人口的50%。

㈢虛假、無用或荒唐的比較

比較是確定事物之間相同點和相異點的思維方法。

在比較上常見的錯誤有：

⑴表面上的比較，但不設定供比較的對象，實際上根本沒有比較。

⑵不設定比較的根據或基礎，在不同的基礎上進行比較，或者把本來不可比的對象，數據拿來強作比較。

【例9】

在美國與西班牙作戰期間，美國海軍曾經廣為散發海報，招募兵員。當時最有名的一個海軍廣告是這樣說的：美國海軍的死亡率比紐約市民還要低。海軍的官員具體就這個廣告解釋說：“據統計，現在紐約市民的死亡率是每千人有16人，而盡管是戰時，美國海軍士兵的死亡率也不過每千人只有9人。”

如果以上資料為真，則以下哪項最能解釋上述這種看起來很讓人懷疑的結論？

A、在戰爭期間，海軍士兵的死亡率要低于陸軍士兵。

B、在紐約市民中包括生存能力較差的嬰兒和老人。

C、敵軍打擊美國海軍的手段和途徑沒有打擊普通市民的手段和途徑來的多。

D、美國海軍的這種宣傳主要是為了鼓動入伍，所以，要考慮其中夸張的成分。

E、盡管是戰時，紐約的犯罪仍然很猖獗，報紙的頭條不時地有暴力和色情的報道。

㈣數據與結論不相干

【例10】

某位酒廠老板對自己廠出的酒贊不絕口，因為每100位消費者中只有3位投訴該酒有質量問題。他說：“這就是說，有97%的消費者對我廠的產品滿意，由此可以看出我廠的酒是多么好。建議你們也經常買我們廠的酒喝。”

以下選項都是對這位老板觀點的質疑，除了：

A.3%的投訴率不能說明未投訴者對其產品就滿意。

B.有些人很不滿意，只是嫌投訴麻煩而已。

C.有些人也許認為花錢不多，不值得而沒有投訴。

D.喝該廠生產的酒說不上多好，但也沒什么壞處。

E.一部分消費者以后再也不打算買該廠的酒了。