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重慶醫(yī)科大學(xué)2018年碩士研究生招生考試考試大綱

608 醫(yī)用數(shù)學(xué)

Ⅰ.考試性質(zhì)

單獨(dú)考試數(shù)學(xué)是為招收生物醫(yī)學(xué)工程及相關(guān)專業(yè)的碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目，其目的是科學(xué)、公正、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀碩士學(xué)位所必須的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是高等醫(yī)學(xué)院校相關(guān)專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利于擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質(zhì)量。

Ⅱ.考查目標(biāo)

單獨(dú)考試數(shù)學(xué)考試范圍為微積分、微分方程初步、無窮級(jí)數(shù)初步、概率論初步與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。要求考生系統(tǒng)掌握上述學(xué)科的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)和基本技能，能夠運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)和基本技能綜合分析、解決有關(guān)理論問題和實(shí)際問題。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

一元函數(shù)微積分 約50%

多元函數(shù)微積分 約10%

微分方程初步 約10%

無窮級(jí)數(shù)初步 約10%

概率論初步 約10%

數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 約10%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

A 型題 第1-20小題，每小題3分，共60分

計(jì)算題 第31-40小題，每小題6分，共60分

綜合題 第41-45小題，每小題6分，共30分

Ⅳ.考查內(nèi)容

一、一元函數(shù)微積分

(一) 函數(shù)、極限、連續(xù)

1. 函數(shù)的概念;

2. 極限及其運(yùn)算(極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限);

3. 無窮小與無窮大;

4. 連續(xù)與間斷.

(二) 一元函數(shù)微分學(xué)

1. 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算;

2. 微分及其運(yùn)算;

3. 羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理、洛必達(dá)( Hospital)法則;

4. 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用.

(三) 一元函數(shù)積分學(xué)

1. 不定積分及其運(yùn)算;

2. 定積分及其運(yùn)算;

3. 變上限積分及其導(dǎo)數(shù);

4. 廣義積分;

5. 平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積.

二、多元函數(shù)微積分初步

1. 空間與多元函數(shù)的概念;

2. 多元函數(shù)的極限;

3. 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分;

4. 多元函數(shù)極值;

5. 二重積分;

6. 最小二乘法.

三、微分方程初步

1. 微分方程的基本概念;

2. 可分離變量的微分方程;

3. 一階線性微分方程;

4. 微分方程的應(yīng)用.

四、無窮級(jí)數(shù)

1. 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。

2. 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。

3. 冪級(jí)數(shù)。

4. 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用。

五、概率論初步

1. 事件的運(yùn)算與性質(zhì);

2. 簡單的古典概率;

3. 概率的加法公式、乘法公式;

4. 貝努利概率模型;

5. 全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式;

6. 一維離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布;

7. 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

8. 二維離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布;

9. 數(shù)學(xué)期望與方差;

10.協(xié)方差與相關(guān)系數(shù).

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步

1. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;

2. 三大分布及抽樣分布;

3. 點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)和極大似然估計(jì);

4. 置信區(qū)間的概念，單正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間;

5. 假設(shè)檢驗(yàn)的概念，單正態(tài)總體下未知參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn).