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2018年碩士研究生考試初試離散數學科目考試大綱

一、考查目標

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。考核的內容是計算機專業需要的重要基礎部分，包括：

1. 數理邏輯部分，要求掌握命題及其表示法、連接詞、重言式與蘊含式、對偶與范式、推理證明、謂詞邏輯等;

2. 集合論部分，要求掌握關系及其表示、復合關系和逆關系、集合的劃分和覆蓋、等價關系與等價類、特征函數與模糊子集、可數集與不可數集等;

3. 代數結構部分，要求掌握群、環和域、阿貝爾群和循環群、置換群、陪集與拉格朗日定理、同態與同構等;

4. 布爾代數部分，要求掌握格、布爾代數、布爾表達式等;

5. 圖論部分，要求掌握圖的基本概念、路與回路、圖的矩陣表示、歐拉圖與漢密爾頓圖、平面圖、樹等;

二、考核形式與試卷結構

(一)試卷滿分及考試時間

滿分為150分，考試時間為3小時。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷內容結構

客觀題，包括判斷題、填空題、選擇填空題。主觀題，包括計算題和證明題。其中：

數理邏輯和集合論部分(65分)

代數結構和布爾代數部分(50分)

圖論部分(35分)

(四)試卷題型結構

客觀題40分，計算題和證明題110分。

其中：

選擇、判斷和填空題(30分)

簡答題(10分)

計算題(70分)

證明題(40分)

三、考查內容及要求

(一)數理邏輯

1. 命題邏輯

2. 謂詞邏輯

(二)集合論

1. 集合與關系

2. 函數

(三)代數系統

1. 代數結構

2. 格與布爾代數

(四)圖論

四、考試用具說明

考試時僅需要攜帶黑色筆。