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考研高等數(shù)學(xué)：從概念、理論、方法角度說明如何復(fù)習(xí)

19年備考營開始了，對于考數(shù)學(xué)的同學(xué)而言高等數(shù)學(xué)最重要。所以，我主要說下怎么具體的把高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好。老師從三個(gè)部分來說明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理論(熟悉的程度);最后是基本方法(擴(kuò)展的程度)。

1.基本概念(理解的程度)

在這里強(qiáng)調(diào)一下，因?yàn)槭蔷唧w的輔導(dǎo)，所以是針對微觀的怎么學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，至于說心態(tài)等其它的問題大家可以參照我前面分享的觀點(diǎn)。考生一般來說在基本概念方面還是有所了解的。但是我這里強(qiáng)調(diào)的是理解的程度。我舉個(gè)例子。在一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用中，極值是非常重要的概念。那么，考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候就不僅僅要知道極值說的是什么，更要清楚極值有什么注意點(diǎn)以及考點(diǎn)。這里，注意點(diǎn)和考點(diǎn)就是所謂的理解程度。

2.基本理論(熟悉的程度)

這里說的基本理論，主要指的是中值定理相關(guān)的一些理論。首先是極限的保號性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);然后是微分中值定理：費(fèi)馬引理，三大中值定理，泰勒中值定理;最后是積分中值定理和變限積分求導(dǎo)定理。在這里，我把相關(guān)理論進(jìn)行了綜合。我希望考生對中值定理進(jìn)行理解的時(shí)候，不要單獨(dú)的去理解，應(yīng)該綜合起來形成一個(gè)體系的去理解。這樣就上升了一個(gè)高度。同時(shí)，對這個(gè)體系提到的每一個(gè)定理，大家都需要去證明，這樣才能夠理解的更加透徹，才能達(dá)到我說的熟悉的程度，在后面做相關(guān)的證明題的時(shí)候就能更加得心應(yīng)手。

3.基本方法(擴(kuò)展的程度)

對考生來說，基本方法還是相對比較熟練的。那么，向喆老師希望大家能對基本方法進(jìn)行擴(kuò)展。舉個(gè)例子。極限的計(jì)算是必考的內(nèi)容。基本的方法有四則運(yùn)算，等價(jià)無窮小替代，洛比達(dá)法則，兩個(gè)重要極限，單側(cè)極限，夾逼定理，單調(diào)有界。那么對考生來說，你們除了要知道這基本的7個(gè)方法之外，還要做如下的工作。

首先，要知道洛必達(dá)法則在使用前一般都用了等價(jià)無窮小替代進(jìn)行化簡。然后，要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結(jié)合用。最后，要知道導(dǎo)數(shù)的定義，泰勒公式，級數(shù)收斂的必要條件，微分中值定理都能用來求極限。我想大家如果能擴(kuò)展到這三步，極限計(jì)算問題才算真正的搞清楚。大家就能夠大聲說，無論考試考那種極限計(jì)算方法，我都會做。其它知識的基本方法都可以參照極限計(jì)算來進(jìn)行擴(kuò)展。

總之，相信大家只要能夠深刻的理解基本概念，熟悉的掌握基本理論，綜合的擴(kuò)展基本方法，那么成功一定屬于大家。祝大家考研順利，馬到成功!