從18考研數學真題命制看19復習策略

考研數學來源：網絡 2018-07-04　

一、考研數學的三代命題組

我們把命題組整體換人視為一代，那么大體來說，從80年代末到2000年基本同屬一代，其中1998-2000年數學命題組中換了半數新成員，所以風格開始明顯改變。第一代組的代表人物有：胡金德教授(線代組長)、蔡燧林教授、徐兵教授(高數組長)、周概容教授(概率組長)、范培華教授(經濟類組長)、龔東保教授等等。目前最紅的教輔多為一代組成員的作品或修訂版，如曾經的二李全書現在的李范(看到論壇上說二李變李范就不好了的言論，可發一笑，范培華教授也是一代組的中堅人物)，現在的李王全書(該書高數、線代大部分內容源自蔡燧林教授和胡金德教授的一本02年出版的老書)。

從1998-2000年組中開始過渡換人到2001年之后基本全換，可以稱為二代命題組。其中有合工大(大學數學雜志的編寫校，數學很強)的朱士信教授、黃有度教授、東南大學陳建龍教授(線代組長)、大連理工數學研究所的兩位教授，其余來自南開，哈工大，上財等校。教育部從這個時期開始建立更成熟的題庫制，上述命題老師所出的題可能還會經過另一撥教授的再加工。二代組除合工大兩位教授的同僚們每年堅持出很高質量的合工大五套系列外，基本不出現在考研的教輔圈內，很可能是由于大部分沒到退休年齡。

三代組的構成是機密，目前只能知曉其中有南開、華南理工、西交的教授，有國防科大的教授，有中科院數學所的教授。從2015年開始正式掌勺，15年的試水難度是很溫和的，有許多回歸基礎的東西，甚至考了教材上的求導商法則證明這樣的題;而16年給了相當多考生當頭一棒，完全不同的題風和較大的計算量讓許多考生在考后直接崩潰;17年總體難度又回歸平和，只有少量題體現數學思維水平，以供體現區分度;但剛剛過去的18年又是相當慘淡(尤其是數學二和數學三)，很多考生叫苦不迭，不過小編認為難度要低于16年，因為16年出了許多新套路，是往年找不到的套路，而且有各種陷阱，但是18年幾乎沒有什么新套路，很多題第一眼看上去相當熟悉。由此可以看出這個組的命題風格已基本成熟穩定。總體上，這四年的數學是一年難一年容易(據此推測，19年數學難度會降低)，但總的命題風格保持不變，就是大部分題考察基礎概念的理解程度與計算準確度。

二、18考研數學真題的命制突出了以下三大特點：

1、冷門的簡單;

數一、二、三中都不乏低頻(冷門)考點，數一中第8題考察了假設檢驗(此前30余年只在1998年考察過一次)、第11題考察了旋度，數二第16題對平均值定義的考察，數三更是考察了疑似超綱的二階差分方程(11題)，此外線性代數中對矩陣方程的考察也是頗具新意。雖然對于冷門知識點的考察較往年多，但是對于這些低頻知識點的考察非常淺，以數一的這道假設檢驗為例，只要弄清楚假設檢驗的定義并且知曉阿爾法是犯第一類錯誤亦即“棄真”的概率就不難通過理解選出D選項，此外旋度的考察也是直接套用公式即可。冷門的知識點考的簡單這也是遵循了考試大綱對知識點掌握程度的要求(注：考綱對于知識點的要求從低到高為了解、理解、掌握、會，低頻考點都來自于“了解”這一層次)。

2、計算量大;

近年來考研數學已經有了計算量變大的趨勢，但在2016、2018年尤其是18考研這一點表現得尤為突出，以下圖這道線性代數的解答題為例，這道題的第二問考察的是矩陣方程，往年考察的都是非齊次線性方程組，今年考察把等式右邊的列向量換成了一個三階矩陣，求解方法本質上沒有改變，但運算量相當于大了兩倍，在其他題目上諸如級數求和的選擇題、不定積分的解答以及條件極值問題等等都有著相當的計算量。

3、重基礎、重應用;

注重對基礎的考察是考研數學30余年來未曾改變的主旋律，這句即使放在今年的真題上來說也是合適的，18考研數學依然有110分左右的分值是基礎知識的考察，同學之所以感覺非常難是因為剩下30~40分的題目“偏、怪、冷”，這些題目的區分度不如之前年份，只把最好的學生區分出來了，同時這些題目的出現又使得同學們心態失衡，在做基礎題目時心虛、慌張而失分。另外一點是近些年越來越頻繁的出現數學應用題，應用題包括幾何應用、物理應用、經濟應用。下圖是一道帶應用背景的題目，試題所考察的條件極值這個知識點本身不存在任何難度，但這道題的難度首先是在于要把應用問題抽象成數學語言，其次是有一定的運算量，此外導數的幾何應用也是每年必考題型。

三、針對以上三個特點，19考研的同學在復習策略上要特別注意三點：

1、全面復習，不放過考綱上的任何一個知識點。在近幾年高密度的考察了一些偏、冷知識點后，所有同學都不能再抱有僥幸心理，認為此前沒考過或考察的極少的知識點今年也同樣不會出現，一旦出現，即使只是一個4分小題，它對你意味著也絕不僅僅是4分，更多的是心態，心態一旦失衡，就是大面積的丟分。超低頻知識點的復習可以放在考前一兩個月進行。

2、眼高手低要不得。除非是你一眼就能看出標準答案的題目，否則所有數學題都希望大家能動手去做，從基礎階段就要扎扎實實練好計算，爭取會做的就一定要能做對，并且做得快。

3、基礎萬萬不能丟。很多同學喜歡偷懶取巧，直接從刷題開始，依靠著教輔資料或者是老師總結的一些固定題型的解題套路，希望能在考場上取得不錯的分數，但這幾乎行不通(除非你遇上17年數一、數二的難度)，因此基礎階段對教材的復習萬萬不能丟。

考研數學每年都在變化，16的計算難、17年相對簡單、18年的題目考查更偏一些，根據歷年考研的人數來看這個還是很好理解的。那么2019年的考研數學應該不會太簡單，畢竟考研是一個選拔性的考試，需要選拔高級人才。不管咋樣我們給大家幾點意見：第一、數學在基礎復習的時候不要想到什么考什么不考，早點準備，過課本的時候都要面面俱到。第二、不要用真題來評價自己的能力，因為真題在你做其他題的時候都會涉及到一些。第三、一定要多做模擬試題，給模擬試題留充足的時間，免得在考場上自己不適應。