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MPAcc考試中的歸謬法

邏輯矛盾是MPAcc考試中常考點之一，最開始考的時候，主要涉及的內容集中在性質判斷對當關系的考查。近幾年很少有這類簡單的試題出現。但這并不意味著邏輯矛盾不考了。而實際上在近兩年的考題里。經常會出現一些真假不定的假設法以及真假都確定的比較容易混淆的歸謬法。今天就來給大家講講歸謬法的思想。

歸謬法，是間接反駁方法之一，為了反駁某論題(或某論據)，首先假定它為真，然后由它推出荒謬的結論，最后根據假言推理的否定后件式，確定它是假的。其反駁過程可以表示如下：

(1)反駁：A

(2)設：A真

(3)證：如果A則B(根據假設進行的推導)

(4)非B(已知)

(5)所以，并非A真

(6)所以，A假(充分條件假言推理的否定后件式)

歸謬法是人的經常使用的一種反駁方法。這種方法是“以退為進，引入荒謬”的方法。所謂“以退為進”，是因為這種方法通過假定對方的論點是真的這一手段，來達到反駁對方論點的目的;所謂“引入荒謬”，是因為這種方法可以從對方的論點合乎邏輯地引出荒謬的結論。

為了更為簡單和準確理解歸謬法在MPAcc考試中的運用。可以用簡單的模型來表達歸謬法的思想。若AàB，并且Aà﹁B;那么從A能推出矛盾，就意味著A這個前提是很荒謬的，故A不成立。若AàB，﹁AàB，那就是說明從互相矛盾的前提能夠得到同樣的答案，因此B恒成立。下面以MPAcc考試近兩年的題目為例來看看歸謬法的運用。

例題1(MPAcc2010年36題)

太陽風中的一部分帶電粒子可以到達M星表面，將足夠的能力傳遞給M星表面粒子，使后者脫離M星表面，逃逸到M星大氣中。為了判定這些逃逸的粒子，科學家們通過三個實驗獲得了如下信息：

實驗一：或者是X粒子，或者是Y粒子。

實驗二：或者不是y粒子，或者不是z粒子。

實驗三：如果不是z粒子，就不是y粒子。

根據以上三個實驗，以下哪項一定為真?

A.這種粒子是X粒子

B.這種粒子是y粒子

C.這種粒子是z粒子

D.這種粒子不是X粒子

E.這種粒子不是z粒子

【答案】A

【解析】根據題意，我們把試題中題干進行邏輯轉化：

實驗一： X∨Y

實驗二：¬Y∨¬Z

實驗三：¬Z→¬Y

根據實驗二，可以得出結論Z→¬Y,結合實驗三，就可以得出確切的結論¬Y,又根據實驗一，¬Y→X。因此此粒子就是X粒子。故答案選擇A。

例題2(MPAcc2009年30題)

小李考上了清華，或者小孫未考上北大。如果小張考上了北大，則小孫也考上了北大;如果小張未考上北大，則小李考上了清華。

如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?

A.小李考上了清華。

B.小張考上了北大。

C.小李未考上清華。

D.小張未考上北大。

E.以上斷定都不一定為真。

【答案】A

【解析】根據題意，我們把題目中的觀點用邏輯表達出來：

(1)小李清華∨¬小孫北大

(2)小張北大→小孫北大

(3)¬小張北大→小李清華

通過(1)小李清華∨¬小孫北大，可以得出一個結論(4)小孫北大→小李清華;結合(2)就能夠得到(5)小張北大→小李清華，這個結合(3),也就是小張是否上北大都可以得出結論小李清華。故正確答案選擇A。