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611《概率論與數理統計》

一、考查目標

“概率論與數理統計”是理工科各專業的學科基礎課，它主要研究隨機現象。通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本理論和基本知識，提高學生的數學應用能力和數學思維能力，為進一步學習其他后繼課程奠定基礎。

二、試卷結構

1、題型結構

單項選擇題(8*4=32分)、填空題(6*4=24分)、解答題(94分)，共計150分。

2、內容結構

隨機事件及其概率(40%)、一維和多維隨機變量及其分布(50%)、隨機變量的數字特征(30%)、樣本及抽樣分布(10%)、參數估計(20%)。

三、考試內容和要求

1、隨機事件及其概率

隨機事件的概率及其性質、條件概率與獨立性、古典概型與幾何概型

2、一維與多維隨機變量及其分布

隨機變量的分布函數及其性質、離散型隨機變量、連續型隨機變量、隨機變量的函數的分布;條件分布與邊緣分布、隨機變量的獨立性3、隨機變量的數字特征

3、隨機變量的數字特征

隨機變量的數學期望與方差、協方差、相關系數、矩

3、樣本及抽樣分布

總體與樣本、樣本的分布、統計量的分布、單個正態總體的樣本均值與樣本方差的分布

7、參數估計

矩估計量、極大似然估計、估計量的評選標準、單個正態總體的均值與方差的置信區間

四、推薦書目：

1、張野芳 主編，概率論與數理統計，地質出版社，2018

2、曹金亮 主編，概率論與數理統計學習指導與精練，北京理工大學出版社，2020