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重慶交通大學2021年攻讀碩士學位研究生入學考試復試科目《常微分方程》考試大綱

一、考試題型

解答題、綜合題。

二、參考教材

周義倉，靳禎，秦俊林等， 《常微分方程及其應用》(第二版)，科學出版社， 2015年

三、主要考核內容

1. 第一章 引論

微分方程的概念和實例

解的存在唯一性

一階微分方程的向量場

2. 第二章 一階微分方程

線性微分方程

變量可分離的微分方程

全微分方程

變量替換法

一階隱式微分方程

3. 第三章 二階及高階微分方程

可降階的高階方程

線性微分方程的基本理論

線性齊次常系數方程

線性非齊次常系數方程的待定系數法

4. 第四章 微分方程組

微分方程組的概念

微分方程組的消元法和首次積分法

線性微分方程組的基本理論

常系數齊次線性微分方程組

常系數非齊次線性微分方程組

5. 第五、六章(不考)

四、考試形式

閉卷，筆試，時間2小時，總分100分。