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華北電力大學2021年碩士生入學考試初試科目考試大綱

課程編號：832

課程名稱：運籌學

一、考試的總體要求

掌握線性規(guī)劃及其單純形法的基本原理和求解步驟，掌握對偶理論及其靈敏度分析方法，熟悉運輸問題、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論的模型和求解原理及計算步驟，靈活運用所學的規(guī)劃模型及圖模型解決實際問題。

二、考試的內(nèi)容

1.基本概念：線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解、最優(yōu)值、基、基解、基可行解、基向量、基變量、可行基、最優(yōu)基、剩余變量、松弛變量、人工變量、凸集、凸組合、頂點、影子價格、互補松弛性、退化解、正或負偏差變量、絕對約束與目標約束、優(yōu)先級與權系數(shù)、滿意解、分支與定界、效率矩陣、指派矩陣、獨立零元素、狀態(tài)及狀態(tài)的無后效性、狀態(tài)轉移方程、階段指標函數(shù)、子過程指標函數(shù)、最優(yōu)值函數(shù)、貝爾曼最優(yōu)性原理、無向圖、鏈、支撐子圖、支撐樹、最小樹、有向圖、路、最短路、網(wǎng)絡流、可行流、網(wǎng)絡最大流、增廣鏈、截集與截量等。

2.線性規(guī)劃模型與整數(shù)規(guī)劃模型的求解方法：圖解法、單純形法、大M法、兩階段法、對偶單純形法、表上作業(yè)法、分支定界法、割平面法、隱枚舉法、匈牙利法等。

3.對偶理論及其靈敏度分析：對偶理論的性質;當線性規(guī)劃模型中決策變量的價值系數(shù)變化對最優(yōu)解的影響及其變化的安全范圍;約束條件的右端項常數(shù)變化對最優(yōu)解的影響及其變化的安全范圍;技術系數(shù)變化對最優(yōu)解的影響;新增約束或減少約束對最優(yōu)解的影響;增加決策變量對最優(yōu)解的影響等。

4.動態(tài)規(guī)劃模型及運用：連續(xù)型、離散型的動態(tài)規(guī)劃模型的遞推或順推求解及其模型運用。

5.圖論模型及其運用：最小樹的求解、無向圖及有向圖的最短路的求解、網(wǎng)絡最大流、最小截的計算。

三、考試的題型

判斷題，選擇題，填空題，計算題，證明題，模型創(chuàng)建及其分析。

四、參考書目

1.《運籌學》，運籌學(第四版)教材編寫組，清華大學出版社。