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碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0701 科目名稱：計算方法

一. 考試要求

主要考查學(xué)生對工程中的一些基本數(shù)值計算方法的掌握程度，包括數(shù)值插值與數(shù)值積分/(數(shù)值微分)、線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法、非線性方程求根、常微分方程初值問題與初值問題的數(shù)值計算方法等內(nèi)容的理解與掌握。具備應(yīng)用一門程序設(shè)計語言編寫常用算法的計算機(jī)程序解決實際問題的初步能力。

二、考試內(nèi)容

1.數(shù)值插值、積分與微分

誤差基本概念、Lagrange插值方法、Newton插值方法及其誤差分析，分段插值及其誤差分析，數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法。數(shù)值積分的Newton-Cots公式，復(fù)合求積公式，Gauss積分公式，插值型求導(dǎo)，樣條求導(dǎo)。

2.線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法

Gauss消去法，Gauss列主元素消去法，直接三角分解法，追趕法。向量與矩陣的范數(shù)定義。

3.非線性方程求根與矩陣特征值求解方法

非線性方程求根的二分法，非線性方程求根的簡單迭代法、Newton迭代法、冪法、反冪法。

4.常微分方程初值問題的數(shù)值計算方法

Euler方法、梯形公式及其誤差分析， Runge-Kutta方法，線性多步法的Adams公式，高階微分方程初值問題的解法。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分。

題型包括：選擇題或填空題30分、計算題70分。

四、參考書目

1.《計算機(jī)數(shù)值方法》.施吉林等編.高等教育出版社，2010。第三版