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2022年上海海事大學609數學分析考研大綱
從上海海事大學獲悉，2022年碩士研究生入學考試大綱已公布，如下：
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科目代碼
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609
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科目名稱
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數學分析
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試卷總分
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150
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考試時間
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3小時
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參考書目
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詳見我校研招網招生專業目錄
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考試內容
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一、實數集與函數
1、實數集完備性基本定理；2、確界原理；3、函數概念及具有某些特性的函數。
二、數列極限與函數極限
1、極限概念及性質；2、極限存在的條件；3、重要極限及無窮小（大）量。
三、一元函數的連續性、導數與微分
1、函數連續性概念及性質；2、導數概念及求導法則；3、含參變量函數的導數；4、高階導數；5、微分。
四、微分中值定理及其應用
1、中值定理及其在函數單調性和不定式極限中的應用；2、泰勒公式；3、函數的極值、最值、凹凸性與拐點。
五、不定積分
1、不定積分概念與基本積分公式；2、換元積分法與分部積分法；3、有理函數和可化為有理函數的不定積分。
六、定積分及其應用
1、定積分概念及性質；2、定積分計算；3、定積分在幾何問題中的應用；4、定積分在物理中的應用。
七、反常積分
1、反常積分概念、性質及斂散性判別。
八、數項級數、函數項級數及傅里葉級數
1、數項級數斂散性；2、函數列與函數項級數一致收斂性；3、函數展開為冪級數和傅里葉級數。
九、多元函數微分學
1、多元（二元）函數概念、極限、連續性與可微性；2、復合函數微分法；3、方向導數與梯度；4、泰勒公式與極值；5、隱函數（組）求導及其應用。
十、含參量積分
1、參量正常積分；2、含參量反常積分；3、歐拉積分。
十一、重積分
1、二重和三重積分的概念、性質及其計算；2、重積分的應用。
十二、曲線與曲面積分
1、第一、二型曲線與曲面積分；2、格林公式·積分與路徑無關性；3、高斯公式與斯托克斯公式。
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