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數學與統計學院碩士研究生招生考試考試大綱

科目代碼：432 科目名稱：統計學

考試范圍：

一、統計學的基本概念

了解統計學的基本概念及統計數據的類型;熟練掌握總體、樣本、參數、統計量的基本概念。

二、數據的搜集

了解數據的來源、調查和搜集數據的方法;了解數據的誤差及如何對誤差進行控制。

三、數據的圖表展示

了解數據預處理的方法，能夠對品質數據、數值型數據進行整理及合理地用圖表進行展示。

四、數據的概括性度量

熟練掌握數據集中程度的度量方式，包括眾數、中位數、分位數;熟練掌握數據離散程度的度量方式，包括極差、方差、標準差;掌握異眾比率、四分位差、離散系數;了解偏態和峰態的度量方法，包括偏態系數和峰態系數。

五、概率與概率分布

了解隨機事件的基本概念;熟練掌握事件概率的定義方式、概率的性質及運算法則、條件概率及事件的獨立性;熟練掌握一些常見的離散型和連續型隨機變量及其概率分布。

六、統計量及其抽樣分布

熟練掌握統計量的概念、常見統計量的定義及其計算方法;了解抽樣分布、漸進分布以及近似分布的概念;熟練掌握卡方分布、t分布、F分布的定義，掌握它們的性質;熟練掌握正態總體的抽樣分布的定義及性質。

七、參數估計

了解參數估計的相關概念;熟練掌握單個總體均值、方差的區間估計;掌握兩個總體均值之差、方差之比例的區間估計。熟練掌握估計量的評價標準(無偏性、有效性和相合性)及樣本量的確定方法。

八、假設檢驗

了解假設檢驗的基本概念、兩類錯誤的計算方法及假設檢驗的基本流程;熟練掌握單個總體均值、方差的假設檢驗，掌握兩個總體均值之差、方差之比的假設檢驗。

九、分類數據分析

了解分類數據的概念;了解卡方擬合優度檢驗及列聯表獨立性檢驗;了解列聯表中的相關測量及應當注意的問題。

十、方差分析

了解方差分析的概念、基本思想及其原理;熟練掌握單因素方差分析的基本步驟;掌握多因素方差分析的基本步驟;了解關系強度的測量及如何進行多重比較。

十一、一元線性回歸

了解變量間關系的度量方法;熟練掌握一元線性回歸的模型、參數的最小二乘估計、回歸直線的擬合優度、顯著性檢驗;掌握如何對回歸方程進行預測,了解如何進行殘差分析。

參考書目：

《統計學》第八版，賈俊平等編，中國人民大學出版社。