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數(shù)學學院

070100 數(shù)學復試科目為專業(yè)綜合一或?qū)�業(yè)綜合二或?qū)�業(yè)綜合三。專業(yè)綜合一包括數(shù)值分析(計算方法)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計;專業(yè)綜合二包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計、近世代數(shù);專業(yè)綜合三包括常微分方程、近世代數(shù)。

1.覆蓋范圍

數(shù)值分析(計算方法)

線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、插值法、數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近、數(shù)值微積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計

事件與概率、條件概率與統(tǒng)計獨立性、隨機變量與分布函數(shù)、數(shù)字特征與特征函數(shù)、極限定理、參數(shù)點估計、假設檢驗、區(qū)間估計。 近世代數(shù)

代數(shù)運算、等價關系、集合的分類、群、子群及陪集、Lagrange 定理及相關結(jié)論、循環(huán)群、交換群、置換群、群同態(tài)、群同構(gòu)、正規(guī)子群、商群、群同態(tài)基本定理及應用。環(huán)的定義及性質(zhì)、整環(huán)，除環(huán)及域的概念、無零因子環(huán)的特征、子環(huán)、商環(huán)、環(huán)同態(tài)基本定理及應用、素理想和極大理想的概念及相關結(jié)論、模 n 的剩余類環(huán)。素元，既約元，公因子，最大公因子及互素等概念、唯一分解環(huán)、主理想環(huán)、歐氏環(huán)。域上一元多項式環(huán)、代數(shù)擴域、分裂域。

常微分方程

一階微分方程的初等解法：變量分離方程與變量變換、線性微分方程與常數(shù)變易法、恰當微分方程與積分因子、一階隱式微分方程與參數(shù)表示;一階微分方程的解的存在定理：解的存在唯一性定理與逐步逼近法、 解的延拓、解對初值的連續(xù)性定理;高階微分方程:線性微分方程的一般理論、常系數(shù)線性微分方程的解法、高階微分方程的降階和冪級數(shù)解法;線性微分方程組的基本解法;李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義。

2.參考書目

數(shù)值分析(計算方法)

《數(shù)值分析》(第二版)，朱曉臨主編，中國科技大學出版社

Numerical Analysis (Seventh Edition) , Richard L. Burden & J. Douglas Faires, 高等教育出版社，2001 概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第三版)，茆詩松、程依明、濮曉龍，高等教育出版社，2019 近世代數(shù)

《近世代數(shù)》，吳品三，高等教育出版社，1979

《近世代數(shù)》，吳品三，人民教育出版社，1979 常微分方程

《常微分方程》(第三版)，王高雄等主編，高等教育出版社

085412 網(wǎng)絡與信息安全(專業(yè)學位)復試科目為網(wǎng)絡與信息安全專業(yè)綜合，包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算機網(wǎng)絡。

1.覆蓋范圍

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

隨機事件與概率，一維隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律及中心極限定理，樣本及抽樣分布，參數(shù)的點估計與區(qū)間估計，假設檢驗基本概念，正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗，樣本量的選取，分布擬合檢驗。

計算機網(wǎng)絡

計算機網(wǎng)絡概述，物理層的基本概念、信道復用技術，使用點對點信道的數(shù)據(jù)鏈路層，點對點協(xié)議 PPP，使用廣播信道的數(shù)據(jù)鏈路層，以太網(wǎng)，網(wǎng)絡層基本協(xié)議，運輸層基本協(xié)議，應用層基本協(xié)議。

2.參考書目

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第 4 版)，盛驟等，高等教育出版社，2008計算機網(wǎng)絡

《計算機網(wǎng)絡》，謝希仁，電子工業(yè)出版社，2017

025200 應用統(tǒng)計(專業(yè)學位)復試科目為概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

1.覆蓋范圍

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

隨機事件與概率;一維隨機變量及其分布;多維隨機變量及其分布;大數(shù)定律與中心極限定理;參數(shù)估計與假設檢驗;方差分析與回歸分析

2.參考書目

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第三版)，茆詩松、程依明、濮曉龍，高等教育出版社，2019