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《管理運籌學》考試大綱

一、考試目的與要求

《管理運籌學》是信息管理與信息系統、電子商務等本科專業學生開設的學科必修課程，是管理科學與工程類專業碩士研究生入學考試的科目之一。

考試目的：《管理運籌學》考試要力求反映管理科學與工程學科碩士學位的特點，科學、公平、準確、規范地測評考生的基本素質和綜合能力，選拔具有進一步深造的基本素質和培養潛力的學生，培養能解決理論問題與實際問題的高層次、應用型、復合型的專業人才。

考試要求：要求學生能系統掌握《管理運籌學》的基本概念、基本理論、基本方法等基礎知識;具備運用管理運籌學理論知識認識、分析和解決實際問題的能力。

二、參考書目

1、韓伯棠,《管理運籌學》(第五版)，高等教育出版社，2020.3

2、《運籌學》教材編寫組，《運籌學》本科版(第五版),清華大學出版社，2022.5.1

三、考試形式和試卷結構

1、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題、答題紙組成，題目的答案必須寫在答題紙上。

3、試卷結構

內容包括運籌學數學模型的建立、線性規劃問題的求解方法(包括圖解法和單純形法)、對偶問題及其對偶理論、單純形法的靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析等。

四、考試內容

(一)運籌學數學模型的建立

掌握運籌學在工商管理中的實際應用。因此，能根據實際問題建立運籌學的數學模型，特別是整數規劃數學模型的建立。

(二)線性規劃與單純形法

1.深入理解線性規劃的基本概念：基、基向量、非基向量、基變量、非基變量、可行解、基本解、基可行解、最優解、可行基、最優基，以及決策變量、松弛變量、剩余變量、人工變量等等.

2.熟練掌握線性規劃問題的標準型及轉換方法。

3.掌握單純形法的基本思路和基本原理。

4.熟練掌握線性規劃的圖解法和單純形法(包括一般單純形法、大M法、兩階段法、對偶單純形法)。

5.熟練掌握從單純形表格判斷線性規劃問題解的類型(唯一最優解、無窮最優解、無界解、無可行解)。

6.熟練掌握線性規劃問題任意兩個單純形表之間的關系。

(三)對偶理論和靈敏度分析

1.熟練寫出對稱性線性規劃問題和非對稱性線性規劃問題的對偶問題。

2.熟練掌握對偶理論及其性質(對稱性、弱對偶性、最優性、強對偶性、互補松弛性)，并能利用性質求解或證明某些線性規劃問題。

3.熟悉靈敏度分析的概念和內容，特別是要熟練掌握價值系數C、資源擁有量b、增加新變量、增加新的約束條件等的靈敏度分析。

4.熟練掌握對偶價格和影子價格的區別與聯系及其經濟意義

(四)運輸問題

1.了解運輸問題的特點，建立運輸問題的數學模型。

2.熟練掌握求解產銷平衡運輸問題的表上作業法。

3.掌握將產銷不平衡運輸問題轉化為產銷平衡運輸問題的方法。

(五)整數規劃

1.了解整數規劃問題的特點，熟練掌握整數規劃數學模型的建立。

2.熟悉分支定界法的原理及其應用。

3.熟練掌握標準指派問題的求解方法(匈牙利法)。

4.掌握非標準指派問題的求解方法。

(六)動態規劃

1.了解動態規劃問題的特點及其類型。

2.掌握動態規劃的基本概念(階段、狀態、決策、策略、階段指標函數、過程指標函數、狀態轉移方程)、基本方程與貝爾曼最優化原理。

3.熟練掌握離散確定性決策過程的動態規劃問題求解的一般步驟。

4.能用動態規劃方法解決多階段決策過程最優化問題，特別是管理中的最短路問題、裝載問題、資源分配問題、設備更新問題和背包問題。

(七)圖與網絡模型

1.了解圖與樹的基本概念。

2.熟練掌握網絡最短路問題的dijkstra解法。

3.熟練掌握最小生成樹問題的解法。

4.熟練掌握網絡最大流問題的解法。

5.熟練掌握網絡的最小費用最大流問題的解法。