2015年考研數學大綱解析：數一中的線性代數

考研數學大綱來源：中國考研網 2014-09-13　

　2015年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》在莘莘學子的期待中今天中正式亮相。對照2014年考試大綱，2015年大綱中線性代數部分的內容沒有變化。線性代數從09年以來在考研數學中所占的比重都是22%，考試題型也都一直是兩個單項選擇題共8分，一個填空題4分，兩個大題共22分。線性代數相對于大家更為熟悉的高數來說，其實是比較容易的，其計算技巧相對較少，而且常考的題型也相對固定。可是從近年各地考生的答題情況來看并不是十分理想，這主要是由于線性代數這門學科知識內容比較抽象；概念瑣碎，性質定理繁多；而且考生一般著手復習的也較晚，導致不能將其中的知識點融會貫通，從而考試時丟分較多。那么作為我們2015年的考生，在新的考研大綱塵埃落定后，今后的幾個月中應該如何復習才能提高效率，在考試中獲得更高的分數呢？首先根據剛才談到的線性代數的知識特點--概念和性質定理較多，所以同學們在第一遍復習時要將相應教材認真的看一遍；如果你已經在之前看過一遍教材了，那現在可以對照新大綱把所有知識點再仔細研讀一遍，以確保沒有遺漏的內容。大家一定要注重基礎，不要好高騖遠，切忌上來就直接挑戰綜合類的復習資料，這樣不僅會浪費你寶貴的復習時間而且還可能會打擊你的信心。這部分復習應該在九月份完成。在掌握了大綱中所要求的基本概念與基本性質之后，接下來就需要靈活使用，弄清前后各部分知識點間的邏輯關聯，建立起相應的知識網絡，從而提高自身的綜合分析能力了。但相對高數而言，線代知識點的邏輯聯系比較隱蔽。我們可以以大家都為熟知的行列式為例，串聯起整個線代的知識體系。在第一部分的內容中我們需要掌握關于各種類型行列式的計算；接著在矩陣這部分中我們可以利用方陣所對應的行列式是否為零來判斷其可逆性；在向量組部分，我們可以通過行列式判斷n個n維向量組成的向量組是否線性相關；利用克拉默法則還可以求解相應的方程組，或者判別某些方程組解的性質；之后在求方陣的特征值時也會利用到行列式的計算；在最后一部分內容中，我們可以利用順序主子式的值來判定二次型的正定性。大家在復習過程中也要善于總結，其實我們還也可以利用n階方陣的可逆性建立前后知識的邏輯聯系，大家不妨自己思考下，從而構建起屬于自己的知識網絡。當然這個工作相對較難，大家一定要有耐心，多思考，而且適當的做題也是必須的。如果同學們覺得靠自己完成有困難或者可能需要花費較多的精力和時間，在這個階段復習時大家可以選擇一本適合自己的復習資料，或者輔導機構幫助你共同完成。這個階段的復習希望各位考生應該在十一月或者十一月中旬前完成。此時萬事俱備，只欠做題了。知識內容都掌握好了，接下來就需要提高大家的解題能力和相應的答題技巧了。這時建議大家可以直接做歷年真題，近10年的即可，尤其是09年之后的更應該仔細做。在第一遍做真題時一定要按照真正的考試時間認真作答，這樣不但可以熟悉考試節奏，讓你在真正的考場上更好的把握各個題的答題順序和時間；還可以更好的發現你知識中的薄弱環節，起到查缺補漏的作用。做完每套題后按照評分標準對自己的試卷進行打分，認真分析試卷中出錯的地方，找出與標準答案不符合的地方，逐漸完善自己的做題思路，積累答題方法和技巧。另外真題做一遍是不夠的，建議大家第二遍做的時候可以按照知識章節來做，把每一個考點的歷年考題都拿來放在一起做，這樣可以更深刻的理解該知識點，并熟悉該知識點的考法和解題技巧。這個階段復習大致需要一個月左右的時間。在剩下的一個月左右的時間里，主要是查缺補漏的過程。大家可以再拿出綜合復習時的輔導資料，將主要知識點較快速的復習一遍。這次看書時，較熟悉的內容可以快速瀏覽，主要針對自己在做真題過程中發現的常出錯部分再認真復習總結一遍，彌補好自己相對薄弱的環節。如果還有時間可以適當的選擇幾套模擬題來讓自己逐漸進入考試狀態，并最后幫助你發現個別知識漏洞，從而得以在考試前彌補。