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2025年碩士研究生入學復試考試大綱

考試科目：信號分析 考試時間：120分鐘，滿分：100分

一、考試要求

掌握信號分析與信號處理的基本概念和基本原理，理解信號分析與處理的基本思想和方法，能夠利用所學知識對連續與離散信號進行時與和頻域的分析，對系統進行時域和頻域分析，掌握濾波器的原理及設計方法，掌握常用的地球物理信號的分析與處理方法。

二、考試內容

信號與系統的定義與分類，時域卷積的定義、性質與計算，傅里葉級數與傅里葉正反變換及性質， Z變換及性質，Z域系統分析，濾波、濾波器的定義與分類。

1、信號與系統的描述與性質：信號的定義與分類，常用的連續和離散信號的數學描述與圖形表示，信號的分量，單位沖激信號的定義和性質;系統的定義與分類，系統線性、時不變性、穩定性、因果性判定。

2、線性時不變系統的時域分析：卷積定義式推導，離散卷積和連續卷積的計算，卷積的性質。

3、連續傅里葉變換：傅里葉分析的基本思想，傅里葉級數的三角形式和指數形式,傅里葉級數的物理意義;傅里葉變換的定義，傅里葉變換的計算，傅里葉變換的主要性質，常用信號的傅里葉變換;抽樣定理。

4、離散傅立葉變換：離散傅里葉級數與離散傅里葉變換的定義，離散傅里葉變換的計算，離散傅里葉變換的性質;快速傅里葉變換的主要思想;連續傅里葉變換與離散傅里葉變換的關系。

5、拉普拉斯變換：拉普拉斯變換的定義，拉普拉斯變換的收斂域，常用信號的拉普拉斯變換。

6、Z變換：Z變換的定義，傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等變換之間的關系;Z變換的收斂域，常用信號的Z變換;Z反變換的定義及計算;Z變換的性質;利用Z變換分析離散時間系統。離散時間傅里葉變換的定義與計算。

7、濾波器：濾波和濾波器的概念;信號無失真的傳輸條件;理想濾波器的時域和頻域特點;數字濾波器的特點。

三、教材及主要參考資料

1.《信號與系統分析基礎》(第2版)，姜建國，清華大學出版社， 2014。