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華北電力大學（保定）2016年碩士研究生入學考試復試筆試科目考試大綱

（招生代碼：10079）

《509常微分方程》

一、考試內容范圍：

常微分方程的概念；一階微分方程的初等解法；一階微分方程解的存在唯一性定理;高階線性微分方程解的結構;高階常系數線性微分方程的解法;高階微分方程的降階;高階微分方程的冪級數解法;線性微分方程組解的存在唯一性;線性微分方程組解的結構;常系數線性微分方程的解法;一階微分方程組解的存在唯一性;一階微分方程組解的穩定性。

二、考查重點：

常微分方程的概念；一階微分方程的初等解法；線性微分方程（組）解的結構;高階微分方程的冪級數解法;求解常系數線性微分方程（組）；非線性微分方程（組）解的存在唯一性、平衡點（駐解）、平衡點的穩定性。

《510概率論與數理統計》

一、考試內容范圍：

隨機事件、概率、隨機變量、分布函數、隨機變量的數字特征、大數定理、中心極限定理、數理統計的基本概念、抽樣分布、參數估計、假設檢驗。

二、考查重點：

概率、條件概率、事件的獨立性；離散型隨機變量與分布列、連續型隨機變量及其密度函數、分布函數及其性質；多維隨機變量及其分布函數、邊緣分布、隨機變量的獨立性、條件分布、隨機變量的函數的分布；數學期望、方差、相關系數；抽樣分布；矩估計與極大似然估計；無偏性、優效性、相合性；區間估計；假設檢驗。

《511數學物理方法》

一、考試內容范圍：

1.復變函數

2.復變函數的積分

3.冪級數展開

4.留數定理

5.數學物理定解問題

6.分離變量法

7.二階常微分方程的級數解法

8.球函數

二、考查重點：

常用的復變函數，如三角函數、指數函數、對數函數、冪函數等的定義和性質；解析函數的定義和性質；解析函數的泰勒展開和洛郎展開。

三類數學物理方程，即一維波動方程、一維輸運方程、二維穩定場方程描述的物理問題；對上述三類方程定解條件的確定，包括第一類、第二類、第三類邊界條件和初始條件；齊次方程的分離變量法求解；非齊次振動方程和輸運方程的求解；非齊次邊界條件的處理方法；泊松方程的特解處理方法。

考試內容范圍的其它內容，只需了解重要概念及結論即可。