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812自動控制理論考試內容范圍

一、說明

主要內容包括經典和現代控制理論兩部分，試題的比例為經典部分70%和現代部分30%。主要參考書為：

[1]夏德鈐,翁貽方.自動控制理論(第3版).北京:機械工業出版社,2007

[2]劉豹,唐萬生.現代控制理論(第3版).北京:機械工業出版社,2006

[3]胡壽松.自動控制原理(第5版).北京：科學出版社，2007

二、考試內容

1、經典部分的基本內容和要求：

（1）緒論

了解自動控制理論發展簡況及反饋控制理論的研究對象和方法；掌握自動控制系統的基本概念和術語；了解自動控制系統的組成和分類，以及自動控制系統穩、準、快三方面的基本要求。

（2）線性系統的數學模型

了解控制系統數學模型的概念、表達方式和建模方法；能夠列寫一般物理系統的微分方程；熟悉拉氏變換的定義和性質，記住簡單時間函數的拉氏變換式，并能根據拉氏變換的性質求解拉氏變換和反變換式；熟悉傳遞函數的概念及典型環節的傳遞函數；重點掌握控制系統的方框圖及方框圖的化簡方法，能用梅遜公式求取系統的傳遞函數。

（3）線性系統的時域分析

了解控制系統的典型輸入信號；了解線性定常系統的時域響應組成，熟悉控制系統暫態響應性能指標的定義；熟悉一階系統的暫態響應及性能指標；熟悉二階系統的暫態響應分析及其與極點之間的關系，重點掌握二階系統的瞬態響應指標與參量ζ、ωn間的關系及計算；一般了解高階系統的暫態響應和閉環主導極點的概念；了解穩定性的概念，掌握線性定常連續系統穩定的充要條件；重點掌握判斷穩定性的Routh代數判據及應用，對Hurwitz判據有一般了解；了解穩態誤差的概念；重點掌握給定穩態誤差終值的計算及減小穩態誤差的方法。

（4）線性系統的根軌跡法

了解根軌跡的概念；重點掌握繪制常規負反饋系統根軌跡的基本條件和基本規則，能根據已知的系統開環傳遞函數繪制閉環系統的根軌跡，也能由已知的閉環系統的根軌跡（起點和終點）寫出系統的開環傳遞函數，一般了解參量根軌跡的繪制及增加開環零極點對根軌跡的影響。

（5）線性系統的頻率特性分析法

掌握頻率特性的基本概念，以及幅相頻率特性圖與對數頻率特性圖的建立；熟悉典型環節的頻率特性及其Nyquist圖與Bode圖；掌握系統開環頻率特性（Nyquist圖和Bode圖）的繪制；重點掌握判斷閉環系統穩定性的幾何判據：乃奎斯特穩定判據（包括利用開環幅相頻率特性曲線和開環對數頻率特性曲線進行判斷）；了解最小相位系統的概念；重點掌握利用實測開環對數幅頻特性確定最小相位系統開環傳遞函數的方法；熟悉控制系統相角裕度、幅值裕度的基本定義、概念及計算方法；了解閉環幅頻特性的概念及其頻域性能指標；一般了解頻域指標與時域指標間的關系。

（6）控制系統的綜合與校正

了解控制系統校正的概念、校正的實質、校正的方法、校正方式、校正裝置的形式；熟悉串聯相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正裝置及特性；重點掌握利用根軌跡法和頻率特性法確定串聯校正裝置（主要為超前校正裝置）參數的方法；簡單了解反饋校正、前饋校正及復合校正的基本思想。

（7）采樣控制系統

了解采樣控制系統的基本概念和采樣過程，熟悉采樣定理的內容和零階保持器的概念及傳遞函數；熟悉Z變換和Z反變換的計算方法；重點掌握求解采樣控制系統數學模型：差分方程及Z脈沖傳遞函數的方法；掌握采樣系統的穩定性分析（利用雙線性變換及勞斯判據）和穩態誤差分析，了解其暫態性能分析；掌握采樣控制系統的最小拍設計方法。

（8）非線性系統分析

掌握非線性系統的基本概念：非線性的數學描述、分類、特點和研究方法；了解描述函數的概念、幾種典型非線性特性的描述函數；掌握用描述函數分析非線性系統穩定性的方法，能夠判別自激振蕩存在的條件，并進行簡單計算；了解相平面的基本概念：相平面、相軌跡，平衡點、奇點、極限環；了解相軌跡曲線和時域響應之間的對應關系。

2、現代部分的基本內容和要求：

（1）緒論

了解現代控制理論的基本內容及研究方法。

（2）狀態空間模型的建立

了解狀態變量、狀態方程、輸出方程的意義；掌握模擬結構圖的基本知識，以及狀態空間模型與模擬結構圖的相互轉換方法；重點掌握狀態變量和狀態空間模型的建立方法；熟悉狀態矢量的線性變換方法；重點掌握由狀態模型求傳遞函數矩陣的方法；了解離散系統的狀態空間模型，以及時變和非線性系統的狀態空間模型。

（3）線性系統狀態空間方程的解

掌握狀態轉移矩陣的概念、矩陣指數的性質和求取方法；重點掌握線性定常系統齊次和非齊次狀態方程的求解；了解離散系統狀態方程的實現及求解方法；線性時變系統狀態方程的解和線性離散系統狀態方程的解不作過多要求。

（4）線性控制系統的能控性與能觀性

深刻理解能控性、能觀性的含義；了解離散系統能控性、能觀性的判別，熟悉能控性與能觀性的對偶關系；掌握將狀態空間方程化為能控標準型、能觀標準型和約旦標準型的方法；重點掌握線性連續定常系統各種能控性與能觀性判別準則及能控性、能觀性與傳遞函數零極點對消的關系；線性定常系統的結構分解不作過多要求。

（5）穩定性和Lyapunov方法

深刻理解李亞普諾夫意義下穩定、漸近穩定、大范圍漸近穩定、指數穩定和不穩定的定義，以及熟悉外部穩定和內部穩定的內涵和關系；了解李亞普諾夫第一方法的實質；掌握李亞普諾夫第二方法及能量函數的基本概念；重點掌握李亞普諾夫第二方法在線性和非線性定常系統中的應用。

（6）線性時不變系統的綜合

深刻理解有關狀態反饋、輸出反饋等的基本結構、含義及其特性；了解極點配置、系統鎮定及帶狀態觀測器的狀態反饋系統設計問題；重點掌握狀態反饋任意極點配置的條件以及利用極點配置實現狀態反饋的設計問題；重點掌握狀態觀測器概念、存在條件以及狀態（降維）觀測器的實現。