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630量子力學考試大綱

第1章波函數與Schrodinger方程

1.1波函數的統計詮釋

1.2Schrodinger方程

1.3量子態疊加原理

第2章一維勢場中的粒子

2.1一維勢場中粒子能量本征態的一般性質

2.2方勢

2.3δ勢

2.4一維諧振子

第3章力學量用算符表達

3.1算符的運算規則

3.2厄米算符的本征值與本征函數

3.3共同本征函數

3.4連續譜本征函數的“歸一化”

第4章力學量隨時間的演化與對稱性

4.1力學量隨時間的演化

*4.2波包的運動，Ehrenfest定理

4.3Schrodinger圖像與Heisenberg圖像

4.4守恒量與對稱性的關系

4.5全同粒子體系與波函數的交換對稱性

第5章中心力場

5.1中心力場中粒子運動的一般性質

*5.2無限深球方勢阱

5.3三維各向同性諧振子

5.4氫原子

第6章電磁場中粒子的運動

6.1電磁場中荷電粒子的運動，兩類動量

6.2正常Zeeman效應

6.3Landau能級

第7章量子力學的矩陣形式與表象變換

7.1量子態的不同表象，幺正變換

7.2力學量(算符)的矩陣表示

7.3量子力學的矩陣形式

7.4Dirac符號

第8章自旋

8.1電子自旋態與自旋算符

8.2總角動量的本征態

8.3堿金屬原子光譜的雙線結構與反常Zeeman效應

8.4自旋單態與三重態，*自旋糾纏態

第9章力學量本征值問題的代數解法

9.1諧振子的Schrodinger因式分解法

9.2角動量的本征值與本征態

*9.3兩個角動量的耦合，Clebsch-Gordan系數

第10章微擾論

10.1束縛態微擾論

*10.2散射態微擾論

第11章量子躍遷

11.1量子態隨時間的演化

*11.2突發微擾與絕熱微擾

11.3周期微擾，有限時間內的常微擾

*11.4能量-時間不確定度關系

*11.5光的吸收與輻射的半經典理論

第12章其他近似方法

*12.1Fermi氣體模型

12.2變分法

*12.3分子結構

注：加星號的部分只做概念上的要求。

參考書目：《量子力學教程》曾謹言，科學出版社，2003年

《量子力學教程習題剖析》孫婷雅，科學出版社，2004年