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【高數部分】

第一章：函數極限連續

等價無窮小的替換、洛必達法則、函數的連續與間斷的判定、數列單調有界性的判定、閉區間上連續函數的性質

第二章：一元函數微分學

根據導數的定義判定可導性、導數的應用(導數、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點)、導數的應用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點問題)

第三章、一元函數積分學

不定積分的計算、定積分的計算、定積分的對稱性應用、變上限積分在極限、導數中的應用、定積分的幾何應用

第五章、多元函數微分學

多元函數的極值、多元函數的連續性、可導性的判定、多元函數可微性的充要條件、多元函數極值判定定理(有條件極值與無條件極值)、多元函數的最值

第六章、二元函數積分學

二元函數積分的計算、二元函數積分交換積分次序、二元函數積分極坐標計算、二元函數對稱性的積分性質

第七章、無窮級數(數二不考)

無窮級數收斂的定義、無窮級數斂散性的判定(正項級數、交錯項級數、任意項級數)、冪級數收斂域、收斂半徑的計算、冪級數的點展開式、冪級數的和函數的計算

第八章、常微分方程

可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數齊次方程求通解、二階常系數非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質

【線代部分】

第一章：行列式

行列式的計算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數余子式的應用

第二章：矩陣

矩陣的運算、矩陣的初等變換的本質、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應用、矩陣等價的性質

第三章：向量

向量的線性表出的判定、向量的線性相關性判定、向量組的極大線性無關組、向量組的秩與矩陣的秩的區別與聯系

第四章：線性方程組

齊次線性方程組的解的判定與計算、非齊次線性方程組的解的判定與計算、基礎解系的求法、系數矩陣的秩與解之間的關系

第五章特征值與特征向量

特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對角化的充要條件、矩陣相似對角化的計算、實對稱矩陣的的性質、相似矩陣的性質及判定

第六章、二次型

二次型矩陣的性質、矩陣合同的性質、正交法化二次型為標準型、規范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質與判定

【概率部分(數二不考)】

第一章 、隨機事件與概率

經典概型計算、條件概率計算、全概率公式計算、貝葉斯公式計算、獨立性性質、伯努利模型

第二章、一維隨機變量及其分布

分布函數的性質及計算、一維離散型隨機變量的分布律及性質、常見的五種分布、一維連續型的分布函數及概率密度的性質及計算、常見的三種分布

第三章、二維隨機變量及其分布

聯合分布函數的性質及計算、離散型隨機變量的聯合分布律、邊緣分布律、條件分布律

連續型隨機變量的聯合概率密度的性質、邊緣概率分布、條件概率分布的性質與計算、二維隨機變量的獨立型、常見二種分布

第四章、隨機變量的數字特征

數學期望。方差、協方差、相關系數的性質及計算

第五章、參數估計

點估計的定義、矩估計法、最大似然估計法、參數的區間估計、估計量的無偏性、有效性、一致性

【另外】

對于數一的同學，上述知識點只是公共部分的，數一有自己的知識點，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個地方必須要重視，因為每年考研必考一道大題。對于定積分的物理應用與微分方程的應用對待方式跟數二的一樣(看下文)。另外對于數一的零散知識點(散度、旋度、梯度、方向導數、形心、質心、轉動慣量、傅里葉級數、基、向量空間、過度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識點在考試中都是考公式的應用，只要把公式背下來就能得分。另外對于空間解析幾何的知識點，同學還是應該掌握的，因為在考試中知識點(不包括向量)往往結合其他知識點出大題的。

對于數二的同學，由于不考概率，因此應該把重點放在高數上。上述知識點必須掌握。同時線代是相對簡單的，盡量保證線代的34分不丟一分。對于定積分的物理應用，數二的同學必須要給外重視。如果同學就是理解不了這個知識點，那么也必須把真題上的題型掌握了。對于微分方程的應用題，因為考試的出現頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實在不行就不看了。

對于數三的同學，只要掌握上述寫下的知識點就可以了。不要做過多的新題。數三的考試題型是相對固定了，唯一需要注意的是數三的經濟應用題，例如彈性問題、利潤問題、產量問題、這些數三專有的知識點，希望同學們格外注意。雖然是特殊應用題，但是同學們千萬不要恐懼，因為這一類型是比較簡單的，算是白送分的題，同學們一定要下點功夫，這10分肯定不會丟的。