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初試《離散數學》科目考試大綱

一、考查目標

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。考核的內容是計算機專業需要的重要基礎部分，包括：

1.數理邏輯部分，要求掌握命題及其表示法、連接詞、重言式與蘊含式、對偶與范式、推理證明、謂詞邏輯等；

2.集合論部分，要求掌握關系及其表示、復合關系和逆關系、集合的劃分和覆蓋、等價關系與等價類、特征函數與模糊子集、可數集與不可數集等；

3.代數結構部分，要求掌握群、環和域、阿貝爾群和循環群、置換群、陪集與拉格朗日定理、同態與同構等；

4.布爾代數部分，要求掌握格、布爾代數、布爾表達式等；

5.圖論部分，要求掌握圖的基本概念、路與回路、圖的矩陣表示、歐拉圖與漢密爾頓圖、平面圖、樹等；

二、考核形式與試卷結構

（一）試卷滿分及考試時間

滿分為150分，考試時間為3小時。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內容結構

客觀題，包括判斷題、填空題、選擇填空題。主觀題，包括計算題和證明題。其中：

數理邏輯和集合論部分（65分）

代數結構和布爾代數部分（50分）

圖論部分（35分）

（四）試卷題型結構

客觀題40分，計算題和證明題110分。

其中：

選擇、判斷和填空題（30分）

簡答題（10分）

計算題（70分）

證明題（40分）

三、考查內容及要求

（一）數理邏輯

1.命題邏輯

2.謂詞邏輯

（二）集合論

1.集合與關系

2.函數

（三）代數系統

1.代數結構

2.格與布爾代數

（四）圖論

四、考試用具說明

考試時僅需要攜帶黑色筆。